三角形ループの自己インダクタンス

直径 d の円形断面を持つ導体で作った、 辺の長さ a、b、c の三角形形ループ導体の自己インダクタンスを求めます。 導線の内部インダクタンスは無視しています。

  L = μ / π * a * log(2 * a / r) + b * log(2 * b / r) + c * log(2 * c / r)
	- (b + c) * asinh((c^2 + b^2 - a^2) / V)
	- (a + b) * asinh((a^2 + b^2 - c^2) / V)
	- (a + c) * asinh((a^2 + c^2 - b^2) / V)
	- (a + b + c) + (a + b + c) / 4
  ここに、
	μ = 真空の透磁率 (H/m) = 4e-7 * π
	a, b, c = 辺の長さ (m)
	r = 導体半径 (m)
	V = sqrt(2 * (a^2 * b^2 + a^2 * c^2  + b^2 * c^2) - a^4 - b^4 - c^4)